Joseph-Louis de Lagrange

Joseph-Louis Lagrange, bautizado como Giuseppe Lodovico Lagrangia, también llamado Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange (25 de enero de 1736 en Turín - 10 de abril de 1813 en París) fue un físico,matemático y astrónomo italiano que después vivió en Prusia y Francia. Lagrange trabajó para Federico II de Prusia, en Berlín, durante veinte años. Lagrange demostró el teorema del valor medio, desarrolló la mecánica Lagrangiana y tuvo una importante contribución en astronomía.

La mayor parte de sus artículos sobre álgebra los envió a la Academia de Berlín. Cabe destacar:

• Su discusión de la solución enteras de las formas cuadráticas, 1769, y generalmente de ecuaciones indeterminadas,1770.

• Su tratado de la teoría de eliminación de parámetros, 1770.

• Sus papeles en el proceso general por resolver una ecuación algebraica de cualquier grado, 1770 y 1771; este método falla para las ecuaciones de un orden superior al cuarto, porque involucra la solución de una ecuación de orden superior, pero da todas las soluciones de sus predecesores.

• La solución completa de una ecuación binomial de cualquier grado, esta ocupa el último lugar en los papeles mencionados.

• Por último, en 1773, su tratamiento de determinantes de segundo y tercer orden, y de sus invariantes.

Teoría de números[editar]

• Su prueba del teorema que cada entero positivo que no es un cuadrado puede expresarse como la suma de dos, tres o cuatro cuadrados de enteros, 1770.

• Su demostración del teorema de Wilson que dice que si n es un número primo, entonces ( n - 1)! + 1 siempre es un múltiplo de n , (1771).

• Sus artículos de 1773, 1775, y 1777, donde da las demostraciones de varios resultados enunciadas por Fermat, y no demostrados previamente.

• Y, por último, su método para determinar los factores de números de la forma 

Algunos de sus artículos iniciales también tratan de cuestiones conectadas con el abandonado pero singularmente fascinante tema de la teoría de números. Entre éstos se encuentran los que tratan sobre lo siguiente: